• Co je to matematická funkce?
• Typy matematických funkcí

Vysvětlíme, co je to matematická funkce, jak ji lze vyjádřit, její proměnné, typy, které existují a další charakteristiky.

Matematická funkce je vztah mezi dvěma veličinami, v tomto případě jsou to x-y.

Co je to matematická funkce?

Matematická funkce (také jednoduše nazývaná funkce) je vztah mezi jednou veličinou a jinou, kdy hodnota první závisí na druhé.

Řekneme-li například, že hodnota teplota Den závisí na době, kdy to konzultujeme, budeme, aniž bychom to věděli, ustanovit funkci mezi oběma věcmi. Obě veličiny jsou proměnné, ale rozlišují se mezi:

• Závislá proměnná. Je to ta, která závisí na hodnotě druhé veličiny. V případě příkladu je to teplota.
• Nezávislé proměnné. Je to ten, který definuje závislou proměnnou. V případě příkladu je to hodina.

Tímto způsobem se každá matematická funkce skládá ze vztahu mezi prvkem skupiny A a jiným prvkem skupiny B za předpokladu, že jsou jedinečně a výlučně spojeny. Proto lze tuto funkci vyjádřit algebraicky pomocí následujících znaků:

f: A → B

a → f (a)

Kde NA představuje doménu funkce (F), množina výchozích prvků, zatímco B je kodoména funkce, tedy příchozí množina. Pro fa) označuje se vztah mezi libovolným objektem na patřící do domény NAa jediným předmětem B která mu odpovídá (jeho obraz).

Tyto matematické funkce mohou být také reprezentovány jako rovnice, pomocí proměnných a aritmetických znamének k vyjádření vztahu mezi veličinami. Tyto rovnice lze naopak řešit, řešit jejich neznámé, nebo je lze vykreslit geometricky.

Typy matematických funkcí

Matematické funkce mohou být klasifikovány podle typu korespondence, která se vyskytuje mezi prvky domény A a prvky B, takže mají následující:

• Injektivní funkce. Jakákoli funkce bude injektivní, pokud prvky jiné než doména NA odpovídají jiným prvkům než B, to znamená, že žádný prvek domény neodpovídá stejnému obrazu jiného.
• Surjektivní funkce. Podobně budeme hovořit o surjektivní (nebo subjektivní) funkci, kdy každý prvek definičního oboru NA odpovídá obrázku v B, i když to znamená sdílení obrázků.
• Bijektivní funkce. Nastává, když je funkce injektivní a surjektivní zároveň, to znamená, když každý prvek NA odpovídá jedinému prvku Ba v kodoméně nejsou žádné nepřidružené obrázky, to znamená, že v ní nejsou žádné prvky B které neodpovídají jednomu v A.