Vysvětlíme, co je tautologie v logice, a ukážeme vám příklady. Také, co jsou rozpory a nahodilost.
Co je to tautologie?
V disciplínách logika a rétorika, termín tautologie se používá k označení těch samozřejmých, zřejmých nebo nadbytečných výroků, to znamená, že jsou pravdivé z jakékoli možné interpretace, protože se vysvětlují a potvrzují. Tautologie je tedy a argument klamný, neplatný, prázdný.
Tento termín pochází z řeckých hlasů tauto ("Totéž") a loga ("Slovo" nebo "vím") a jeho logická formulace se často skládá z A = A, tedy jako něco, co je identické samo se sebou, a proto ve skutečnosti nic nenavrhuje. To se obvykle vyskytuje v návrzích, které zahrnují závěr v jeho prostorách, jako „je to, co to je“ nebo „viděl jsem to na vlastní oči“. V rétorice jsou pleonasmy případy tautologie.
Nejjednodušší logický způsob, jak objevit tautologii, je prostřednictvím formulace pravdivostních tabulek: ty případy, které jsou pravdivé bez ohledu na to, jaké jsou vyjádřené hodnoty, budou nutně tautologické.
Příklady tautologie
Následující výroky jsou příklady tautologie:
- Muž je muž.
- Uběhl jsem tu vzdálenost na vlastních nohou.
- Všechno, co je víc, přebývá.
- Věci padaly dolů.
- Vyšplhal jsem po žebříku nahoru.
- Nachlazení je způsobeno poklesem teploty.
A z logického hlediska je příkladem tautologie výraz: (p ^ q) → p, jehož pravdivostní tabulka by byla následující:
| p | co | p ^ q | (p ^ q) → str |
| PROTI | PROTI | PROTI | PROTI |
| PROTI | F | F | PROTI |
| F | PROTI | F | PROTI |
| F | F | F | PROTI |
Rozpor a nahodilost
Kromě tautologie se v logice často mluví o rozporu a nahodilosti, a to takto:
- Rozpor. Na rozdíl od tautologií, které jsou pravdivé v jakékoli možné formulaci, jsou rozpory nepravdivé bez ohledu na hodnoty jejich premis, protože v jejich argumentační struktuře je popřen závěr, k němuž má dojít. Příkladem toho by bylo prohlášení „spadli jsme do výšin“ nebo logické prohlášení p ^ p 'když p se nikdy nerovná p'.
- Pohotovost. V tomto případě mluvíme o vzorcích, jejichž pravdivá nebo nepravdivá hodnota nebude záviset na hodnotě jeho premis, nebude tedy ani pravdivá, ani nepravdivá. Nebo co je totéž: nahodilost je tvrzení, které je pravdivé alespoň v jednom možném světě a nepravdivé v jiném, takže bude vždy záviset na případu. Příkladem vyjádřeným v logických termínech je následující tvrzení:
(p ↔ q) v [(p → q) ^ (q → p)].