Vysvětlíme, co je to procento, k čemu slouží, jak se vyjadřuje a jak se počítá. Kromě toho vám nabízíme různé praktické příklady.
co je to procento?
v matematika Y statistika, vyjádření dané veličiny jako zlomku sta stejných dílů se nazývá procento. Jednodušeji řečeno, procento je poměr proporcionality mezi dvěma Jednotky nebo mezi jednotkou a jejich množinou, vyjádřeno v termínech X za každých 100 jednotek, tj tak moc procenta (doslova: tak moc Pro každého sto nebo každý sto).
Obvykle se procento vyjadřuje znaménkem %, spolu s procentní hodnotou: 25 % (čtvrtina), 50 % (polovina) nebo 100 % (všechny). Proto je s tímto typem matematických výrazů možné naznačit, kolik jeden obrázek představuje jiný nebo celkový počet prvků.
Máme-li například v sáčku sto jablek, tento celkový počet představuje 100 % jablek (tj. 100 jablek ze 100); pokud dáme kamarádovi padesát jablek (50 z každých 100 počátečních jablek), ponecháme si 50 % toho, co jsme měli, tedy polovinu; a pokud se ukáže, že 25 jablek z této poloviny je poškozených (25 z každých 100 počátečních jablek), skončíme s pouze 25 % původního čísla, tedy čtvrtinou z celkového počtu.
Procenta jsou velmi užitečná pro vyjádření proporcemi a porovnat některé zlomky s jinými. Z tohoto důvodu se často používají v různých disciplínách, jako je statistika, demografie a ekologie, mezi mnoha dalšími.Ve skutečnosti jeho praktický původ na Západě sahá až do 15. století jako nástroj pro počítání daně která odpovídala koruně, protože je mnohem jednodušší a praktičtější stanovit procenta než pracovat se zlomkovými čísly.
Například:
- 1/1 se rovná 100/100, tedy 100 % z celkového počtu.
- 1/10 se rovná 10/100, tedy 10 % z celkového počtu.
- 1/100 se rovná 0,1/100, tedy 1 % z celku.
A podle stejné logiky:
- ½ se rovná 50 %.
- ¼ se rovná 25 %.
- ⅔ se rovná 66,6 %.
Procenta však mohou být vyjádřena jako celá nebo zlomková čísla a lze mezi nimi provádět aritmetické operace, pokud se vezme v úvahu, že procento nevyjadřuje přesné číslo, ale spíše podíl. Pokud se tedy srovnávací benchmark zvýší nebo sníží, procento bude logicky ovlivněno.
Například, když se vrátíme k předchozímu případu jablek, pokud ze 100 % dostupných jablek (celkem 100 jablek) někdo sní 3, aniž bychom si toho všimli, 100 % půjde ze 100 jablek na 97. Poté, když dáme 50 kamarádovi už mu nedáváme 50% jablek, ale 48,5%.
Jak vypočítat procento?
Abychom vypočítali procento čísla, musíme číslo vynásobit požadovaným procentem a vydělit je 100. Pokud například chceme vědět, kolik je 30 % z 450, vynásobíme 30 x 450 a výsledek vydělíme o 100, což vrátí, že 30 % ze 450 je 135.
Dalším způsobem, jak přistupovat k této operaci, je vytvořit pravidlo 3, a to následovně:
protože 100 % je 450
takže 30 % je X
Abychom vyčistili neznámou (x), musíme násobit diagonálně (30 x 450) a dělit vodorovně (100). To znamená, že x = (30 x 450) / 100 nebo x = 135.
Praktické ukázky procent
Následuje několik praktických příkladů použití výpočtu procent:
- Zaměstnanec chce vědět, kolik je strženo z daní, když dostává svůj plat. Ve firmě mu sdělí, že mu je zadrženo přibližně 15 % měsíční mzdy. Vzhledem k tomu, že uvedený plat je 1 500,00 pesos, kolik si měsíčně odeberou z daní? Kolik je ta cifra ve skutečnosti zpoplatněna?
Odpověď: Pokud je váš celkový měsíční plat (tj. 100 %) 1 500 a 15 % je odebráno, musíme vynásobit 15 x 1 500 a poté vydělit 100. To odpovídá 225,00 pesos odečteným z daní. Což znamená, že pracovník místo toho, aby dostával 1 500 měsíčně, ve skutečnosti dostává 1 275.
- Jiný pracovník ze stejné společnosti poslouchá svého kolegu v předchozím příkladu a chce zjistit, kolik je mu odečteno na daních. Vzhledem k tomu, že má ve společnosti mnohem vyšší senioritu, je jeho plat vyšší (2 200,00 pesos), ale dostává pouze 1 870,00 měsíčně. Kolik si berou z daní? Kolik procent z vašeho platu představuje srážka?
Odpověď: Pokud je celková mzda zaměstnance (100 %) 2 200,00 pesos, ale on dostává pouze 1 870,00, znamená to, že se mu každý měsíc odečte 330 pesos daní. S vědomím, že 100 % platu je 2 200,00 pesos, můžeme vypočítat, jaké procento představuje zadržených 330,00 pesos vynásobením 330 x 100 a vydělením 2 200. To znamená, že pracovníkovi je sraženo na daních stejných 15 % jako jeho spolupracovníkovi. -pracovník.
- Následující měsíc ve stejné společnosti manažeři oznámili všeobecné zvýšení platů o 7%, aby se vyrovnali s inflací. Titíž dva pracovníci si tedy chtějí spočítat, kolik toto zvýšení bude pro každého představovat, jaká bude jejich nová mzda a kolik budou od nynějška platit na daních.
Odpověď: Vzhledem k tomu, že nárůst bude procentuální (7 %), přesné číslo se bude lišit v závislosti na platu každého pracovníka.
Začněme u zaměstnance, který vydělává 2 200,00 USD (100 %), který obdrží zvýšení o (7 x 2 200 USD) / 100 USD nebo dalších 154,00 USD. Jeho nový plat bude 2 200 + 154 pesos, tedy 2 354 pesos. Vzhledem k tomu, že již víme, že měsíční daň představuje 15 % z platu, můžeme si znovu spočítat, kolik bude sraženo na daních do budoucna: pokud je 2 345 pesos nových 100 %, pak se 15 % daně budou rovnat (15 x 2 345) / 100 pesos zadržených, tedy ve výši 351,75 pesos daní.
To znamená, že po navýšení skutečně obdržíte 2 345 – 351,75 pesos, což odpovídá 1 993,25 pesos, jakmile budou provedeny srážky.
Místo toho váš partner, který vydělává 1 500 pesos (100 %), obdrží zvýšení o (7 x 1 500) / 100 pesos, tedy pouze dalších 105 pesos. Jeho nový plat bude 1 500 + 105 pesos, tedy 1 605 pesos a 15% daň z jeho nového platu pak bude (15 x 1 605) / 100 sražených pesos, tedy daně 240,75 pesos.
Podobně po navýšení budete dostávat měsíčně 1 605 – 240,75 pesos, což odpovídá 1 364,25 pesos, jakmile budou provedeny srážky.