binární systém

Technika

2022

Vysvětlíme, co je to binární systém, jak funguje, jeho aplikace a další vlastnosti. Také řešená cvičení.

Ve dvojkové soustavě jsou všechna čísla reprezentována dvěma číslicemi.

Co je to binární systém?

Binární systém nebo dyadický systém je základní systém číslování v výpočetní a výpočetní, ve kterém lze celkový počet čísel znázornit pomocí čísel složených z kombinací pouze dvou číslic.

V případě binárního kódu se používají číslice nuly a jedničky. Nesmíme zaměňovat systém s kód, protože první mohl pracovat s číslicemi jako a a b (od logika je stejný), zatímco druhý pracuje konkrétně s 1 a 0.

Binární kód je zásadní pro konstrukci počítače které známe dnes, zejména proto, že se dobře přizpůsobuje přítomnosti či nepřítomnosti napětí elektrické, čímž vzniká a bit z informace: přítomný nebo nepřítomný, to znamená 1 nebo 0, v daném pořadí.

Binární kód však nebyl vynalezen výhradně pro počítačový svět. Již ve východní antice jej navrhovalo mnoho matematiků, jako je hinduistický Pingala (asi III nebo IV století před naším letopočtem), což se v mnoha případech shodovalo s vynálezem čísla 0.

Ve skutečnosti jsou věštecké knihy, jako je I-ťing, složeny na základě vlastního kódu, přičemž jejich hexagramy jsou uspořádány v sériích ekvivalentních 3 "bitů“. Později je čínský filozof Shao Yong (1011-1077) seřadil podle binární metody.

Moderní binární systém byl ze své strany dílem německého filozofa Gottfrieda W. Leibnize (1646-1716). Později, v roce 1854, britský matematik George Boole (1815-1864) podrobně popsal Booleovu algebru, zásadní ve vývoji současného binárního systému v elektronických obvodech.

První pokusy uvést tento systém do praxe byly v roce 1937 dílem Američanů Clauda Shannona (1916-2001) a George Stibitze (1904-1995).

Jak funguje binární systém?

Binární systém funguje na základě znázornění jakékoli informace dvěma číslicemi. V binárním kódu jsou 0 a 1, ale klidně by to mohlo být cokoliv, pokud jsou stejné a představují totéž: binární opozice, jako ano nebo ne, nahoru nebo dolů, zapnuto nebo vypnuto.

Tímto způsobem tento kód umožňuje „zapisování“ informací prostřednictvím podobných fyzických prvků: polarita magnetického disku (kladná nebo záporná), přítomnost nebo nepřítomnost elektrického napětí atd.

Binární systém proto umožňuje "přeložit" libovolné písmeno nebo desetinnou hodnotu do binární posloupnosti a dokonce umožňuje aritmetické a jiné typy operací.

Například písmeno A v binárním kódu je reprezentováno 1010, zatímco číslo 1 je reprezentováno 0001. V jiných kódech by stejná informace mohla být reprezentována binárně jako abab Y bbba, nebo +*+* Y ***+, například.

Podle binárního kódu by tedy slovo atd. bylo reprezentováno takto:

01100101 (e)
01110100 (t)
01100011 (c)
11000011 (e)
10101001 (´)
01110100 (t)
01100101 (e)
01110010 (r)
01100001 (a)

Charakteristika binárního systému

Hodnoty binárního systému mohou být jakékoli, například on a off.

Binární systém se vyznačuje následujícími vlastnostmi:

  • Používá libovolné dvě jednotky (1 a 0 v případě binárního kódu) k reprezentaci konkrétní informace prostřednictvím specifických sekvencí těchto číslic. Vždy musí být dva, zcela odlišitelné a vzájemně se vylučující hodnoty (nemůže být 1 a 0 současně).
  • Představuje základ počítačových a výpočetních systémů, ve kterých je posloupnost osmi bitů tvoří a byte informace odpovídající písmenu, číslu nebo znaku.
  • Umožňuje překládat jakákoli data vyjádřená v desítkové, hexadecimální nebo osmičkové notaci, mimo jiné systémy informační notace (ASCII, atd.).
  • Umožňuje čtení skutečných podmínek a materiálů, jejichž fyzikální stavy mohou být jedno nebo druhé: magnetická polarita, napětí atd.

Aplikace binárního systému

Binární systém umožňuje řadu současných použití, například:

  • Harmonogram mikroprocesory.
  • Šifrování důvěrných informací.
  • Přenos dat z jednoho počítačového systému do druhého.
  • Protokoly počítačová digitální komunikace.

Řešené problémy binárního kódu

Přejděte z desítkové soustavy do dvojkové soustavy:

23 = 10111

17 = 10001

20 = 10100

Přejděte z dvojkové soustavy do desítkové soustavy:

1111 = 15

10110 = 22

10000 = 16

!-- GDPR -->