• co je sada?
• Teorie množin
• Typy sad
• Množiny a podmnožiny
• Termín zasazený do jiných oborů

Vysvětlíme, co je to množina a jaké typy množin existují. Také příklady a různé významy tohoto termínu.

Prvkem se může stát i sada.

co je sada?

Sada je seskupení různých prvků, které sdílejí podobné charakteristiky a vlastnosti. Těmito prvky mohou být předměty nebo předměty, jako jsou čísla, písně, měsíce,osob, atd. Například: množina prvočísel nebo množina planet sluneční soustavy.

Elementem se zase může stát i sada. Například: v případě kytice květin by v zásadě byla květina prvním prvkem, ale soubor květin lze pak považovat za kytici květin, čímž se stává novým prvkem.

K vykreslení množiny se používají závorky k vymezení prvků, které ji tvoří, které jsou od sebe odděleny čárkami. Například: "S" je definováno jako množina dnů v týdnu, proto S = [pondělí, úterý, středa, čtvrtek, pátek, sobota, neděle].

Viz také:Databáze

Teorie množin

Teorie množin je obor matematika že studuje sady. Jako disciplínu ji představil ruský matematik Georg Cantor, který množinu definoval jako sbírku konečných nebo nekonečných prvků a použil ji k vysvětlení matematiky.

Cantor studoval množinu racionálních a přirozených čísel a jeho objev množin nekonečných čísel byl revoluční, protože odhalil existenci nekonečna různých velikostí tím, že zajistil, že vždy lze nalézt větší nekonečno.

Cantorovy objevy nebyly v matematické oblasti konce devatenáctého století dobře přijaty. Dnes je však považován za vizionáře ve studiu toho, co nazýval transfinity, studie, která přispěla ke studiu abstraktních a nekonečných množin.

Typy sad

Při vytváření množiny se způsob a důvod seskupení prvků, které ji tvoří, mohou lišit, což vede k různým typům množin, které mohou být:

• Konečné množiny. Jeho prvky lze spočítat nebo očíslovat celé. Například: měsíce v roce, dny v týdnu nebo kontinenty.
• Nekonečná sada. Její prvky nelze spočítat ani vyjmenovat v jejich úplnosti, protože nemají konce. Například: čísla.
• Unitární sada. Skládá se z jediného prvku. Například: Měsíc je jediným prvkem v množině „přirozených satelitů Země“.
• Prázdná sada. Neobsahuje ani neobsahuje prvky.
• Homogenní sada. Jeho prvky mají stejnou třídu nebo kategorii.
• Heterogenní sada. Jeho prvky se liší třídou a kategorií.

Pokud jde o vztah mezi množinami, mohou to být:

• Ekvivalentní sady. Počet prvků mezi dvěma nebo více sadami je stejný.
• Rovné sady. Dvě nebo více sad jsou tvořeny stejnými prvky.

Množiny a podmnožiny

Říká se tomu podmnožina množiny, která je v jiné množině, to znamená, že množina A je podmnožinou množiny B, pokud jsou všechny prvky A zahrnuty v B.

Například:

• Savci jsou podmnožinou celého zvířete.
• Lichá čísla jsou podmnožinou množiny přirozených čísel.
• Země Jižní Ameriky jsou podmnožinou zemí světa jako celku.
• Jarní měsíce jsou podmnožinou celých měsíců v roce.
• Žáci prvního stupně jsou podmnožinou množiny dětí ve škole.

Termín zasazený do jiných oborů

Vokální soubor je seskupení lidí, kteří vykonávají hudební dílo.

Slovo sada se také používá v jiných oblastech, jako je případ:

• Hudební soubor. Skupina, která obsahuje dva nebo více lidí, kteří prostřednictvím hlasu nebo hudebních nástrojů představují hudební díla.
• Stanovené vprogramování. Seskupování různých hodnot, které nemají určité pořadí nebo duplicitní hodnoty.
• Vokální soubor. Seskupení lidí, kteří koordinovaně provádějí hudební dílo.
• Numerická sada. Seskupování čísel pomocí řady strukturovaných vlastností.
• Instrukční sada. Seskupení pokynů, které aprocesor zpočítač může provést.