Vysvětlíme, co je Hookeův zákon, jeho vzorec a jeho aplikace v inženýrství a architektuře. Také, jak se počítá elasticita.
Co je Hookův zákon?
Hookův zákon pružnosti, nebo jednoduše Hookův zákon, je fyzikální princip kolem elastického chování pevný. Byl formulován v roce 1660 britským vědcem Robertem Hookem, současníkem slavného Isaaca Newtona.
Teoretickým předpisem tohoto zákona je, že přemístění nebo deformace, kterou utrpěl předmět vystavený a platnost, bude přímo úměrná deformační síle nebo zatížení. To znamená, že čím větší síla, tím větší deformace nebo posunutí, nebo jak to sám Hooke formuloval v latině: Ut tensio sic vis ("Jako prodloužení, tak síla").
Hookův zákon je extrémně důležitý v různých oblastech, jako je např fyzický a studium pružných pružin (jeho nejčastější demonstrace). Je to základní koncept pro inženýrství a architekturu, stavebnictví a design, protože umožňuje předvídat způsob, jakým prodloužená síla nebo a hmotnost změní rozměry objektů v počasí.
Tento zákon údajně zveřejnil Hooke ve formě tajemné přesmyčky (ceiiinosssttuv), z čehož lze rekonstruovat latinský výrok jeho zákona, protože se obával, že by se jeho objevu mohl někdo nezákonně zmocnit. O pár let později však svá zjištění zveřejnil.
Vzorec Hookeova zákona pro pružiny
Nejběžnější vzorec pro Hookeův zákon je následující:
F = -k. AL
Kde:
- F je deformační síla
- AL je variace, která délka pružiny, buď stlačení nebo prodloužení.
- k je konstanta proporcionality pokřtěná jako pružinová konstanta, obecně vyjádřené v Newtonech na metry (N/m).
Pro výpočet ΔL, tedy deformace předmětu, je nutné znát počáteční délku (L0) a konečnou délku (Lf).
Viz také:Elasticita ve fyzice
Aplikace Hookova zákona
Hookeův zákon je mimořádně užitečný ve všech oblastech, ve kterých znalost plné elastické kapacity materiálů. Inženýrství, architektura a stavebnictví jsou disciplínách ve kterých se používá nejčastěji.
Tento zákon nám například umožňuje předvídat, jaký vliv bude mít hmotnost automobilů na most a na materiály, ze kterých je vyroben (např. kov). Umožňuje také vypočítat chování měchu nebo soustavy pružin v rámci konkrétního stroje nebo průmyslového zařízení.
Nejznámější aplikací Hookova zákona je vývoj dynamometrů: zařízení složených z pružiny a stupnice, které umožňují skalární měření sil.
Hookův zákon a pružnost
Aplikace Hookova zákona pro výpočet pružnost se liší, zda se jedná o pružiny, popř pevný elastický.
Pro výpočet pružnosti pružin se používá „rovnice pružiny“, což je nejobecnější způsob stanovení vzorce Hookova zákona (stejný, jaký jsme nabídli výše: F = -k. ΔL).
Při znalosti konstanty pružiny k a hmotnosti předmětu připojeného k pružině lze úhlovou frekvenci kmitání pružiny (ω) vypočítat podle následujícího vzorce:
ω = √k/m
Na druhou stranu, pro výpočet pružnosti pružných těles je třeba zobecnit zákon pružin, protože rozložení napětí v jejich tělech je mnohem složitější než u měchu.
K tomu se používají Lamé-Hookeovy rovnice, které mají pro každé těleso specifické vzorce podle jeho specifického tvaru: jednorozměrný, trojrozměrný izotropní nebo trojrozměrný ortotropní. To jsou ale předměty, které vyžadují mnohem složitější a techničtější propracování.