jednoduché a složené výroky

Jazyk

2022

Větou vysvětlujeme, co jsou to jednoduché a složené výroky, vlastnosti každého z nich a jejich rozdíly.

Propozice vyjadřují logický vztah mezi podmětem a predikátem.

Co jsou jednoduché a složené výroky?

v logika Y matematika, výroky jsou věty nebo výroky, kterým lze přiřadit pravdivou nebo nepravdivou hodnotu, a které vyjadřují nějaký logický vztah mezi předmět (S) a predikát (P). Propozice spolu souvisí prostřednictvím soudů a jsou základem deduktivního a induktivního systému formální logiky.

Nyní první klasifikace návrhů nabízí dva základní typy návrhů, přičemž bere v úvahu jejich vnitřní strukturu:

  • Jednoduché návrhy. Nebo atomové návrhy, mají jednoduchou formulaci bez negací a vazeb (spojky nebo disjunkce), takže tvoří jeden logický termín.
  • Složené návrhy. Nebo molekulární návrhy, mají dva termíny spojené nexem, nebo ve své formulaci používají negace, což vede ke složitějším strukturám.

Pro lepší pochopení níže uvidíme každý případ zvlášť.

Jednoduché návrhy

Jednoduchý návrh je takový, ve kterém nejsou žádné logické operátory. Tedy takové, jejichž formulace je přesně jednoduchá, lineární, bez vazeb či negací, ale spíše jednoduchým způsobem vyjadřuje obsah.

Například: „Svět je kulatý“, „Ženy jsou lidské bytosti“, „Trojúhelník má tři strany“ nebo „3 x 4 = 12“.

Složené návrhy

Naopak složené výroky jsou ty, které obsahují nějaký typ logických operátorů, jako jsou negace, konjunkce, disjunkce, kondicionály atd. Obecně mají více než jeden termín, to znamená, že jsou tvořeny dvěma jednoduchými výroky, mezi nimiž existuje určitý typ podmiňujícího logického spojení.

Například: „Dnes není pondělí“ (~ p), „Je právnička a pochází z Irska“ (pˆq), „Přišel jsem pozdě, protože byl velký provoz“ (p → q), „Budu jíst omeleta nebo odejdu bez oběda“ (pˇq).

Jiné typy návrhů

Podle aristotelské logiky existují následující typy výroků:

  • Afirmativní univerzálie. Všechny S je P (kde S je univerzální a P je partikulární). Například: „Všechny lidé musí dýchat."
  • Negativní univerzálie. Žádné S je P (kde S je univerzální a P je univerzální). "Žádní lidé nežijí pod Voda”.
  • Afirmativní jedinci. Některé S je P (kde S je partikulární a P je partikulární). "Někteří lidé žijí v Egyptě."
  • Negativní jedinci. Některé S není P (kde S je partikulární a P je univerzální). "Někteří lidé nežijí v Egyptě."

Pravdivá hodnota návrhu

Pravdivostní hodnota nebo hodnota pravda Propozice je hodnota, která udává, do jaké míry je pravdivá (V) nebo nepravdivá (F), někdy reprezentovaná jako 1 a 0.

Díky znalosti těchto dat můžeme poznat, kdy je výrok kontradikcí (pravdivý i nepravdivý zároveň), a umožňuje nám to přenést jeho výrok do jiných logicko-formálních systémů, jako je např. algebra nebo do binární kód.

Abychom určili pravdivostní hodnotu výroku, musíme jej nejprve vyjádřit symbolickým jazykem, formulovat jej logicky a zavést hodnoty pravdivého a nepravdivého do každého z jeho pojmů, abychom vytvořili to, co je známo jako „tabulka pravdy“, ve kterém jsou vyjádřeny možnosti pravdivostní hodnoty výroku.

To lze shrnout následovně:

p co pˆq pˇq p → q p↔q pAq
V V PROTI PROTI PROTI PROTI F
T F F PROTI F F PROTI
F V F PROTI PROTI F PROTI
F F F F PROTI PROTI F

Symboly použité výše znamenají:

  • ˆ (a): spojka.
  • ˇ (o): disjunkce.
  • → (Pokud… pak): podmíněné.
  • ↔ (Pokud a jen tehdy): dvoupodmínečné
  • Δ (nebo ... nebo): výlučná disjunkce

Tedy např. teze „Jestli a jen když vyhraju v loterii, koupím dům“ by byla vyjádřena symbolicky jako: p („Vyhraju v loterii“) ↔ q („Koupím dům“) , protože v případě, že by nevyhrál v loterii, nemohl by si ji koupit. Vaše skutečné hodnoty by byly:

  • Skutečný. V případě, že vyhrajete v loterii a koupíte dům (p = V q = V), nebo pokud nevyhrajete v loterii a nekoupíte dům (p = F q = F).
  • Falešný. Ve zbývajících případech, tj. nevyhrál v loterii, ale přesto koupil dům (p = F q = V), nebo vyhrál v loterii a nic nekoupil (p = V q = F).

Návrh a modlitba

Ústřední rozdíl mezi větou a výrokem je v tom, že první může mít několik druhých, to znamená, že výroky jsou součástí věty.

Je to dáno tím, že věta je jednotkou většího a úplného významu, která má sama o sobě veškerý význam, který vyžaduje, zatímco věta je jednotkou menšího, neúplného významu, která vyžaduje, aby zbytek byl schopen vyjádřit svůj význam. znamená úplně..

Například věta „Chci jít do kina, ale nemám peníze“ obsahuje dva návrhy:

  • p = Chci jít do kina
  • ~ q = Nemám peníze
!-- GDPR -->