Vysvětlíme, co je to algebraický jazyk, jeho původ a funkce. Také příklady algebraických výrazů a jaké typy mohou být.
Co je to algebraický jazyk?
Algebraický jazyk je Jazyk z matematika. Tedy k vyjadřovacímu systému, který používá symboly a čísla k vyjádření toho, čím obvykle komunikujeme slova, a které nám umožňují formulovat věty, řešit problémy a vyjadřovat se proporcemi nebo formální vztahy jiné povahy.
Algebraický jazyk se zrodil logicky spolu s algebra, obor matematiky, který studuje vztah a kombinaci abstraktních prvků podle určitých pravidel.Těmito prvky mohou být čísla nebo množství, ale mohou to být také neznámé hodnoty nebo určité číselné rozsahy, pro které se používají písmena (známé jako neznámé nebo proměnné).
Původně se tento obor znalostí nazýval al-jabr wa l-muqabala, tedy „věda o znovunastolení rovnováhy“, jak ji formuloval jeden z jeho rodičů, perský astronom, geograf a matematik Al-Juarismi (asi 780-asi 850). Název pochází ze studia, jak přesunout výraz z jedné strany rovnice na druhou nebo jak přidat jeden na obě strany, aby se zachoval poměr. Přesčas, al-jabr přišel do latiny jako algeber nebo algebra.
Viděno takto, algebraický jazyk je jazykem algebry. Psané formy, které tento jazyk vytváří, jsou známé jako algebraické výrazy: jakékoli číslo, jakákoli rovnice jsou toho dokonalým příkladem. Pomocí těchto druhů výrazů pak můžeme „mluvit“ algebraickým jazykem a komunikovat vztahy a operace, které dalece přesahují rámec pouhé aritmetiky.
K čemu je algebraický jazyk?
Jak jsme již řekli dříve, algebraický jazyk se používá ke konstrukci algebraických výrazů, tedy formulací, ve kterých jsou čísla, symboly a písmena kombinována za účelem vyjádření logického a/nebo formálního vztahu, ve kterém jsou některé veličiny známé a jiné neznámé.
Algebraické výrazy jsou tedy uspořádané řetězce těchto znaků, ve kterých najdeme čísla, písmena a aritmetické operátory. Podle toho, o co se jedná, můžeme rozlišovat např.
- Neznámé (vyjadřující neznámé hodnoty) nebo proměnné (vyjadřující nepevné hodnoty). závislý nebo nezávislý.
- Aritmetické znaky (vyjadřující určité početní operace).
- Horní indexy nebo mocniny (které zahrnují násobení čísla samo o sobě určitý počet krát).
- Kořeny nebo radikály (které zahrnují dělení čísla samo o sobě určitý počet opakování).
- Funkce (které vyjadřují závislostní vztah mezi dvěma hodnotami dvou nebo více výrazů).
Příklady algebraických výrazů
Níže jsou uvedeny příklady algebraických výrazů:
- 19465 + 1
- 9x + 2
- 6x. 2 (4 + x)
- 2x3
- 8a + 4b = c
- y - 20 (x) = ½
- F (x) = 2 (A, B)
- 4 (a + b)
- 6A + 2B - C = 0
- 4½ = 2
- 2y = x - 2
- 1 / (y + x). 5
- x3 + 2y2 + 9
- [53. (a + b)] - 7
- 9 + 9 + 9 + 9
- 5 + (1 - y) = 3
- 84
- y - x + 1