• Co je to mapová projekce?
• Vlastnosti mapové projekce
• Typy mapových projekcí
• Příklady mapových projekcí
• Proč jsou projekce mapy zkreslené?

Vysvětlíme, co je to kartografická projekce, její funkci při tvorbě map a její vlastnosti. Kromě toho vám dáváme různé příklady.

Kartografická projekce se snaží co nejméně deformovat proporce planety.

Co je to mapová projekce?

v zeměpismapová projekce (také nazývaná geografická projekce) je způsob, jak vizuálně znázornit část zemská kůra, který provádí ekvivalenci mezi přirozeným zakřivením planeta a plochý povrch a Mapa. Spočívá v zásadě v „překladu“ trojrozměrné reprezentace do a dvourozměrný, co nejméně deformuje proporce originálu.

Je to postup typický pro tvorbu map kartografy, kteří se musí řídit souřadnicovým systémem tvořícím mapy. poledníků a rovnoběžek pozemské k vytvoření prostorové reprezentace, která je věrná proporcím zakřivení planety.

To se však neobejde bez určité chyby, takže projekce jsou studovány tak, aby se co nejvíce omezily zkreslení a zachovaly se především tři základní aspekty mapy: vzdálenost, povrch a tvar.

Jsou různé možné kartografické projekce, tedy různé metody Y postupy reprezentovat rozměry Země (nebo část jejího povrchu) ve dvou rozměrech, protože to bylo téma, které zaměstnávalo geografy od starověku. V tomto smyslu není žádný „věrnější“ než jiný, ale představují jiné problémy geometrický a zdůrazňují různé aspekty reprezentace.

Vlastnosti mapové projekce

Všechny kartografické projekce mají charakteristické rysy, které souvisejí s typem transformace nebo geometrickým postupem použitým k jejímu vytvoření. Geografická projekce tedy může mít jednu nebo dvě z následujících tří vlastností, ale v žádném případě nemůže splňovat všechny tři současně:

• Ekvidistance. Projekce je věrná vzdálenostem originálu, to znamená, že je nezvětšuje ani nezmenšuje, ale zachovává si svůj poměr na měřítko korespondent.
• Rovnocennost. Projekce odpovídá plochám původních ploch, to znamená, že nezkresluje velikosti a rozměry ploch.
• Soulad. Projekce je věrná tvarům a úhlům předlohy, to znamená, že nezkresluje siluetu ani vzhled reprezentované plochy.

V každé projekci se snažíme co nejvíce vyhovět těmto třem základním vlastnostem, ačkoli obecně jedna je obětována více než druhá v závislosti na konkrétní užitečnosti promítané mapy. Například, pokud je a mapa světa buď planisféra škola, obecně se respektuje podoba slov kontinenty (shoda) než vzdálenost mezi nimi (ekvidistance) a povrchem každého z nich (ekvidistance).

Typy mapových projekcí

V kuželových projekcích se meridiány stávají rovnými čarami.

Pro klasifikaci kartografických projekcí je kritériem geometrický obrazec to ho inspiruje, tedy jestli je projekce válcová, kuželová, azimutální nebo jestli kombinuje aspekty těchto tří kategorií.

• Válcové projekce. Jak jejich název napovídá, jedná se o projekce, které používají jako povrch mapy pomyslný válec.Tento válec, který se nachází sečně nebo tečně ke sférickému povrchu planety, má dobrou konformitu (respektuje tvary), ale jak se vzdalujeme od rovníku, dochází k většímu a znatelnějšímu zkreslení, pokud jde o vzdálenosti a povrchy. I tak se díky zachování kolmosti mezi poledníky a rovnoběžkami jedná o jednoduchý a užitečný typ projekce, široce používaný v navigaci.
• kuželové projekce. Podobným způsobem jako u válcových jsou tyto projekce získány umístěním pozemské koule do vnitřního zakřivení pomyslného tečného nebo sečného kužele, na který se budou promítat rovnoběžky a poledníky. Tento typ projekce má tu výhodu, že mění meridiány na přímé linie, které začínají od pólu, a rovnoběžky na soustředné kruhy uvnitř kužele. Získaná mapa je ideální pro znázornění středních zeměpisných šířek, protože při pohybu směrem k pólům představuje větší zkreslení.
• Azimutální nebo azimutální projekce. Nazývají se také zenitální projekce a získávají se umístěním zemské koule na imaginární rovinu, tečnou k samotné kouli, na kterou se promítají meridiány a rovnoběžky. Získaný úhel pohledu odpovídá pohledu na svět ze středu Země (gnómická projekce) nebo ze vzdálené planety (pravopisná projekce). Tyto projekce jsou ideální pro zachování vztahu mezi póly a polokoulemi, takže jsou věrné v oblastech s vysokou zeměpisnou šířkou; ale představují rostoucí zkreslení, čím větší je vzdálenost mezi tečným bodem roviny a koulí, takže nejsou vhodné pro věrné zobrazení rovníkové oblasti.
• Upravené projekce.Nazývají se také kombinované nebo smíšené projekce a jsou takové, které zahrnují různé aspekty dříve uvedených projekcí a snaží se dosáhnout věrného zobrazení zemského povrchu porušením kontinuity mapy a matematické konstrukce čtverce, který zahrnuje stejný povrch. kružnice: neintuitivní postup, ale takový, který umožňuje experimentovat s dobrovolnými deformacemi pozemských poledníků a rovnoběžek, a tak získat nové a nemožné výsledky pomocí ostatních typů projekce.

Příklady mapových projekcí

Winkel-Tripelova projekce je považována za nejlepší model pro pozemskou reprezentaci.

Hlavní a nejznámější kartografické projekce Země (tedy mapa světa) jsou:

• Mercatorova projekce. Vytvořil ji německý geograf a matematik Gerardus Mercator (1512-1594) v roce 1569 a je jednou z nejpoužívanějších pozemských projekcí v historii, zejména při vytváření map pro navigaci během 18. století. Je to projekce válcového typu, praktická a jednoduchá, ale deformuje vzdálenosti mezi pozemskými poledníky a rovnoběžkami tím, že je převádí na rovnoběžné čáry, což zvětšuje vzdálenost mezi jedním a druhým, když se pohybujete směrem k pólu. K tomu se přidává zmenšování rovníkových oblastí, což umožňuje například Aljašce vypadat víceméně jako Brazílie, když ta je ve skutečnosti téměř pětinásobná. To způsobuje, že Evropa, Rusko a Kanada mají mnohem významnější roli v reprezentaci zeměkoule, za což byla mapa obviňována, že je eurocentrická.
• Lambertova projekce. Také nazývaná „Lambertova konformní projekce“, aby se odlišila od jiných projekcí vytvořených francouzsko-německým fyzikem, filozofem a matematikem Johannem Heinrichem Lambertem (1728-1777), je to kuželová projekce vytvořená v roce 1772.Získává se pomocí dvou referenčních rovnoběžek, které protínají zeměkouli a působí jako strany kužele, což umožňuje nulové zkreslení podél rovnoběžek, i když se toto zkreslení zvětšuje, když se od nich vzdalujeme. Na druhé straně se meridiány stávají zakřivenými liniemi s velkou přesností. Výsledkem je projekce s velmi vysokou konformitou, která se často používá pro letové mapy letadel, i když mapy světa s ní vyrobené jsou obvykle vhodné pouze pro jednu polokouli najednou.
• Gall-Petersova projekce. Tato projekce, kterou vytvořil skotský duchovní James Gall (1808-1895) v roce 1855, se poprvé objevila o 30 let později v Scottish Geographical Review (Skotský zeměpisný časopis). Jeho popularizace a realizace však odpovídala německému filmaři Arno Petersovi (1916-2002), a proto nese jméno oba. Je to projekce, která se snaží napravit vady Mercatorovy projekce, a proto klade větší důraz na ekvivalenci: promítá pozemskou sféru v pomyslném válci, který je pak roztažen na dvojnásobek své vlastní velikosti.
• Van der Grinten projekce. Vytvořil ji v roce 1898 německo-americký kartograf Alphons J. van der Grinten (1852-1921) a nejedná se o konformní nebo ekvivalentní projekci, ale spíše o libovolnou geometrickou konstrukci na rovině. Využívá stejné Mercatorovy metody, ale značně snižuje jeho zkreslení, která jsou vyhrazena pro póly, s výhradou maximálního stupně neshody. Tato projekce byla přijata National Geographic Society v roce 1922, až do jejího nahrazení v roce 1988 Robinsonovou projekcí.
• Aitoffova projekce.Je to mírně ekvivalentní a mírně konformní zenitální nebo azimutální projekce, navržená v roce 1889 ruským kartografem Davidem Aitoffem (1854-1933), vybudovaná na základě zkreslení horizontálního měřítka tak, aby se pozemská sféra změnila na elipsu dvakrát tak širokou, než je vysoká. . Je to konstantní měřítko na rovníku a centrálním poledníku planety, což inspirovalo Ernsta Hammera k návrhu podobného modelu v roce 1892, známého jako Hammerova projekce, ale málo použitelného.
• Robinsonova projekce. Vytvořil jej v roce 1961 americký geograf Arthur H. Robinson (1915-2004) a vznikl jako reakce na debatu o nejspravedlivějším zastoupení planety, ke které došlo v polovině 20. století. Jeho účelem bylo ukázat mapu světa jednoduchým, ale nespolehlivým způsobem na poloválcové rovině tak, aby nebyla ani ekvidistantní, ani ekvivalentní, ani konformní, ale spíše předpokládala její zkreslení (nejdůležitější v polární oblasti a ve vysokých zeměpisných šířkách). ) založený na kulturním konsensu, který by produkoval atraktivní obrazy celého světa, aniž by zdůrazňoval jakýkoli kontinent. Tato projekce byla široce používána National Geographic Society až do jejího nahrazení v roce 1998 projekcí Winkel-Tripel.
• Winkel-Tripelova projekce. Jde o upravenou azimutální geografickou projekci, navrženou Oscarem Winkelem v roce 1921, z kombinace Aitoffovy projekce a ekvidistantní válcové projekce. Tuto projekci přijala National Geographic Society v roce 1998 a od té doby je považována za dosud nejlepší model zemské reprezentace.

Proč jsou projekce mapy zkreslené?

Fenomén zkreslení je nevyhnutelný u jakéhokoli typu projekce, i když jej lze do určité míry omezit nebo skrýt.To je způsobeno geometrickým problémem: je nemožné věrně převést kulový povrch na plochý, při zachování jeho vzdálenosti, tvaru a povrchových aspektů při přechodu ze tří rozměrů na dva.

Dobrým způsobem, jak ověřit tento jev, je představit si, že stojíme na jednom z pozemských pólů a že jdeme po přímce směrem k rovníku, vedeni jakýmkoli poledníkem. Jakmile tam budeme, ujdeme vzdálenost v přímce na rovníku a pak se vrátíme k pólu v přímce, vedeni odpovídajícím poledníkem.

Trajektorie, kterou jsme popsali v naší prohlídce, tvoří kulový zakřivený trojúhelník, který má dva pravé úhly (tj. otevření 90°) a třetí menší úhel, ale větší než 0° otevření. Proto je součet úhlů tohoto trojúhelníku větší než 180°, což je pro jakýkoli plochý trojúhelník geometricky nemožné. Odpověď na tuto záhadu spočívá právě v nezbytném zkreslení, které utrpí popsaný trojúhelník, když je na povrchu koule.