obvod

Matematika

2022

Vysvětlíme si, co je obvod, jak se počítá v různých geometrických útvarech a jeho aplikace v jiných oborech.

Koncept obvodu je nezbytný pro pokrok směrem k algebře a trigonometrii.

Jaký je obvod?

V geometrii je obvod součtem délky ze stran jakékoli geometrický obrazec byt. Je to klíčový koncept pro matematika, kterou je spolu s oblastí, která je mu blízká, nutné zvládnout, aby se posunul k pokročilejší matematice jako je např. algebra a trigonometrie, protože umožňují konstrukci polygonů.

Slovo perimetr pochází ze starověké řečtiny (spojení hlasů peri“, „všechno a metron, „Measure“), protože staří řečtí filozofové to jako první vypočítali. První myšlenka tohoto typu je připisována filozofovi Archimedovi (asi 287-212 př. n. l.).

Tento koncept se vztahuje jak na vzdálenost, tak na délku nebo na obrys postav; ale v případě kruhů se přejmenuje obvod. Polovina obvodu se nazývá poloobvod. Obvod je znázorněn písmenem P.

Praktické aplikace perimetru

Plot označuje obvod zahrady.

Výpočet obvodu má mnoho praktických aplikací, zejména pro práci architektura, strojírenství a stavebnictví. Lze jej například použít k výpočtu hran nebo hranic a prostor nebo objekt, jako je pozemek nebo budova.

Chceme-li například umístit plot kolem naší zahrady, bude nutné spočítat obvod jeho povrchu, vědět, kolik materiálů koupit a jak je umístit.

Obvod kruhu

Chcete-li vypočítat obvod kruhu, musíte znát jeho poloměr nebo průměr.

Obvod kruhu se nazývá obvod a vypočítá se pomocí následujícího vzorce:

P = 2π. r = dπ

Kde π je matematická konstanta ekvivalentní 3,14159…, r je délka poloměru kruhu a d je délka průměru kruhu. V případě půlkruhu se vzorec změní na:

P = 2r + r. π = r (2 + π)

Obvod obdélníku

Obvod obdélníku lze snadno vypočítat.

V případě obdélníku nemusíte počítat obvod více než sečíst délky jeho dvou dlouhých stran a jeho dvou krátkých stran. To znamená, že pokud má obdélník dvě strany a (a1, a2) a dvě strany b (b1, b2), obvod se vypočítá sečtením a1 + a2 + b1 + b2.

Obvod čtverce

Strany čtverce jsou si navzájem rovny, stejně jako strany pravoúhlého trojúhelníku.

Případ čtverců je stejný jako případ obdélníků. Ve skutečnosti v případě pravidelných mnohoúhelníků, jejichž strany měří úplně stejně (jako jsou rovnostranné trojúhelníky), bude stačit vynásobit délku jedné strany počtem stran na obrázku:

  • Náměstí. 4 stejné strany o rozměrech a, tedy P = a x 4.
  • Trojúhelník rovnostranný. 3 stejné strany, které měří b, tedy P = b x 3.

Totéž platí pro další podobné obrazce bez ohledu na jejich počet stran. Na druhou stranu u rovnoramenných a skalenových trojúhelníků musí být každá délka každé strany přidána.

Obvod nepravidelného mnohoúhelníku

Chcete-li vypočítat obvod nepravidelného mnohoúhelníku, musíte znát délku jeho stran.

V případě nepravidelných mnohoúhelníků, tedy těch, které nemají strany a úhly identické, postačí sečíst míry všech stran mnohoúhelníku bez ohledu na jejich tvar. V případě, že nemáme k dispozici míry některých z těchto stran, bude úloha komplikovaná, protože je musíme nejprve vypočítat, ale pak je můžeme bez problémů sčítat.

!-- GDPR -->